Гравитация Темір Жол Жобасы

Ерекше пост http://www.math.purdue.edu/~eremenko/train.html

Гравитация Темір Жол Жобасы

Сол бетте Румын
Кел орнату тікелей тоннель бірі-Вест Лафайет, Париж, Франция:

сурет

Өздеріңіз көріп отырғандай, бірі-суреттен, туннель жүргізілуде төмен жылғы Уэст Лафайетт ортасына дейін, содан кейін дейін Париж. Әрине `төмен’ білдіреді `жақын Жердің орталығына’, `жоғары’ бар ұқсас мағынасы, өйткені ауырлық күші бағытталған тікелей жағына орталығы.

Енді көрейік салу теміржолды* ғалымдар. Тек тежегіш теміржол автокөлік Уэст-Лафайетте шығару, автокөлік катиться төмен күшінің әсерімен ауырлық. Ол келісімге толықтай жауапты болып табылады, содан кейін жетуге ең жоғары жылдамдық орташа (=төмен нүктесі) туннельдер, содан кейін баяулауы, барғанда жоғары инерция бойынша. Егер елемеуге потерей энергиясы үйкелісті, энергияның сақталу заңы білдіреді, не болады жете Париждің дәл сол сәтте, оның жылдамдығы айналады 0. Осы кезде тежегіштер болуы тиіс, қолданылған беруге жолаушыларға уақыты машинаны қалдыру және забрать жаңа жолаушылар барғанда кері бағытта.

Үшін бүкіл сапар біз жұмсады ни капли отын. Барлық шаралар қабылдануы тиіс, әрине, азайту үшін үйкелісті барынша. Ұсынамын, мысалы, Сыртқы ауа-бірі тоннель. Үшін өтемақы қалған үйкеліс арасындағы рельсом және дөңгелектер, сіз өте кішкентай қозғалтқыш.

Сондықтан отын тиімділігі болуы тиіс қарағанда жоғары авиакомпанияларының, немесе тіпті кемелер. Сондықтан негізгі мәселе (үшін шешуші мәнге бәсекелестік авиакомпаниялардың), ретінде ұзақ болады бұл саяхат взять. Міне, бұл сұрақ ұсынамын сізге тексеру жүргізу. Сондай-ақ, пожалуйста, вычислить қатар Вест Лафайет ” Гесем,, жеке тоннель, әрине. (Біз тырысып бәсекеге борзой тым ғана емес, авиакомпаниялармен). Сіздің есептеу көзделіп отыр, бұл тығыздығы Жердің тұрақты** – барлық жерде. ішінде. Кейбір маңызды ақпаратты ауырлық орналасқан келесі бөлімде.


*Сіз удивиться, неге тас жолы. Өйткені темір жолы әлдеқайда аз үйкелісті, сондықтан көп энергия тиімді қарағанда тас жолы.

**Бұл екіталай. Бірақ бұл болжам жеңілдетеді проблема, және, бәлкім, үшін жеткілікті жақсы өрескел аппроксимациялау.


Туралы ақпарат гравитация

Сіз келесі екі теоремалары-Ньютон пайдалы.

Теорема 1. Күші гравитация тыс біртекті сала, осындай ретінде егер барлық массасының орталығында болды.

Теорема 2. Ауырлық күші ішіндегі біртекті сала нөлге тең. (Мұнда Ньютон өзінің дәлелдеу теоремалары 2).

Пайдалана отырып, бұл екі теоремалары можно вычислить ауырлық күші кез келген берілген нүктеде біздің туннельдер. Қараңызшы суретті. Тек жер бөлігі, ол төменде автомобильдің өзекті болып табылады. Және бұл бөлігі тартады автомобильде дейін Жерді күшпен тепе-тең көлемі.

сурет

Әрине, сіз баруға кітапханаға (немесе www), табу үшін мұндай нәрселер қалай массасы немесе тығыздығы Жердің гравитациялық тұрақты, қашықтық арасындағы Вест Лафайет және Париж в миль немесе градус, бірақ мен сізге беремін бұл мәселені шешу үшін тұтастай алғанда, біріншіден, көрсетпей-ақ қандай да бір параметрлерін, сонда көреміз, бұл физикалық константалар, сіз шынымен мұқтаж. Бұл екі артықшылықтары: а) бұл сіздің уақытыңызды үнемдеуге көмектеседі, және б) қолданылатын және басқа да бағыттар бойынша, сондай-ақ басқа да планетаның. Айтпақшы, нагнетая ауа-бірі тоннель мүмкін ең қымбат бөлігі бүкіл жоба. Бұл болуы мүмкін астам қолайлы үшін Айды, кім біледі.

Егер кейін есептеулер сіз сұраған қызметті орнату мүмкіндігі туады деген тұжырымға біздің ауырлық поезд емес, жеткілікті тез, қараңызшы жақсартылған нұсқа, Brachistochrone ауырлық поезд, ең жылдам қарқынмен дамып келеді. Бұл әлдеқайда күрделі математикалық қарағанда, бізде, туннель ол үшін көп қажет қазып.

Шешім міндеттері және кейінгі пікірлер

Filed 7 желтоқсан 2013. Сіз көре аласыз бұл пойыз барамыз Австралиядан Англияға фильмде “вспомнить все” (2012). Әрине, өндірушілер кино бар барлық ғылыми бөлшектері дұрыс емес, тіпті уақыт саяхат:-)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>